雅克比迭代法实验报告 雅克菲壁挂炉售后服务电话

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1、雅可比行列式通常称为雅可比行列式。

2、它是以n个变量的n个函数的偏导数为元素的行列式。

3、实际上，在所有函数都具有连续可微性(即所有偏导数都是连续的)的前提下，它就是函数组的微分形式中的系数矩阵(即雅可比矩阵)的行列式。如果因变量对自变量连续可微，自变量对新变量连续可微，则因变量对新变量连续可微。这可以用行列式的乘法法则和偏导数的链式法则直接验证。也类似于衍生品的链式法则。偏导数的链式法则也有类似的公式；这在多重积分的计算中经常用到。

4、如果雅可比行列式在连通区域中不是处处为零，则处处为正或负。如果雅可比行列式等于零，则函数组是函数相关的，并且至少一个函数是其他函数的连续可微的。汉密尔顿-雅可比方程

5、汉密尔顿-雅可比方程

6、力学中用来解正则方程的偏微分方程。它是由CGJ雅可比根据汉密尔顿的研究工作命名的。对于一个有N个自由度的完整系统，这个方程可以写成：h (Q1，q2，…，Qn；…,T)=0，其中H=T2-T0 V为哈密顿函数，其中V为广义坐标qi表示的势函数(I=1，2，n)和时间T，T2和t0分别是动能T中用广义动量表示的二次齐次型和零次齐次型(即只含Qi和T不含pi的公式)；s是哈密尔顿的主要函数。如果从方程中得到一个包含n个任意常数(a1，a2，…，an)的解(称为全积分)S(q1，q2，…，qn)；a1，a2，…，aN；t)，系统正则方程的通解可由=-i(为常数)，=PI (I=1，2，…，n):PI=PI(t；a1，…，aN；1，…，N)，qi=qi(t；a1，…，aN；1，…，N)(i=1，2，…，N).对于许多实际的力学问题，哈密顿-雅可比方程的全积分可以通过分离变量的方法得到。对于工程中的保守系统，这种方法计算繁琐，但对天体力学的微扰法有很大帮助。

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